Exercícios de Matemática

Considerando os volumes Vq, V_t e V_p, respectivamente, de um prisma de base quadrada de aresta b, de um prisma cuja base é um triângulo retãngulo isósceles de catetos de medida b e de uma pirâmide com mesma base que o prisma triangular, todos sólidos retos e de mesma altura, chega-se às seguintes relações válidas:

a)

b)

c)

d)

e)

14) Está sendo planejada uma piscina em forma de paralelepípedo reto-retângulo, com dimensões internas, em metros, tais que a soma das medidas da largura e do comprimento seja igual a 30 metros, e a profundidade seja de 3 metros.

O maior volume, em metros cúbicos, que essa piscina poderá ter, é

a) 225. b) 675. c) 450. d) 900. e) 729.

15) Um engenheiro, precisando calcular a área de um terreno com forma quadrangular (conforme a figura abaixo), utilizou como referencial as duas ruas, A e B, que se cruzavam perpendicularmente. Adotou para eixos coordenados as divisas entre o terreno e as calçadas e obteve, em metros, as coordenadas dos vértices A, B, C e D do terreno: A(0, 0), B(20, 0), C(20, 12) e D(8, 18).

Com base nessas coordenadas, o engenheiro obteve para a área do terreno:

a) 212 m²

b) 240 m²

c) 252 m²

d) 258 m²

e) 274 m²

16) Na literatura de cordel, os textos são impressos, em geral, com 8, 16, 24 ou 32 páginas de formato 10,5 cm x 15,5 cm. As razões históricas que explicam tal fato estão relacionadas à forma artesanal como são montadas as publicações e ao melhor aproveitamento possível do papel disponível.

Considere, abaixo, a confecção de um texto de cordel com 8 páginas (4 folhas):

Utilizando o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 páginas de 10,5 cm x 15,5 cm, com o menor gasto possível de material, utilizando uma única folha de:

a) 84 cm x 62 cm

b) 84 cm x 124 cm

c) 42 cm x 31 cm

d) 42 cm x 62 cm

e) 21 cm x 31cm

17) Em uma academia de fitness o personal trainer, preocupado com o rendimento de seus atletas resolveu comprar em um supermercado da cidade x unidades do energético do tipo A por R$ 2,00 cada e y unidades do energético do tipo B a R$ 3,00 cada, perfazendo um total de R$ 90,00, sendo que os gastos com o energético B superam os gastos com o energético A em R$ 30,00. O valor de x + y é:

a) 18

b) 24

c) 30

d) 35

e) 40

18) O iogurte é um derivado do leite, tendo assumido várias cores nas prateleiras dos supermercados, dependendo do elemento a ele incorporado. A oferta de marcas, cores, sabores e consistência é grande. Os iogurtes fornecem proteínas, vitaminas A, D e E, cálcio e fósforo. Alguns recebem ferro e fibras e o mais importante é que dificilmente ultrapassam 5% de gordura, fator muito observado pelos usuários, principalmente os que cultuam as formas de um corpo ideal, baseado nas proporções divulgadas pela mídia, e também os que seguem prescrição médica.

Os teores de magnésio e sódio, presentes em 100mL de iogurte feito com leite integral ou com leite desnatado, estão representados pelas variáveis x, y, z, t na matriz com leite desnatado.

Com leite integral com leite desnatado

- magnésio (mg)

,

- sódio (mg)

sendo

Com base no texto e em seus conhecimentos, a quantidade de magnésio encontrada em 100ml de leite desnatado e a quantidade de sódio encontrada em 10ml de leite integral são, respectivamente:

a) 13mg e 50mg

b) 50mg e 13mg

c) 60mg e 13mg

d) 50mg e 60mg

e) 12mg e 60mg