quinta-feira, 12 de fevereiro de 2015

Exercícios de Matemática

Considerando os volumes Vq, Vt e Vp, respectivamente, de um prisma de base quadrada de aresta b, de um prisma cuja base é um triângulo retãngulo isósceles de catetos de medida b e de uma pirâmide com mesma base que o prisma triangular, todos sólidos retos e de mesma altura, chega-se às seguintes relações válidas:

a) clip_image002

b) clip_image004

c) clip_image006

d) clip_image008

e) clip_image010

14) Está sendo planejada uma piscina em forma de paralelepípedo reto-retângulo, com dimensões internas, em metros, tais que a soma das medidas da largura e do comprimento seja igual a 30 metros, e a profundidade seja de 3 metros.

O maior volume, em metros cúbicos, que essa piscina poderá ter, é

a) 225. b) 675. c) 450. d) 900. e) 729.

15) Um engenheiro, precisando calcular a área de um terreno com forma quadrangular (conforme a figura abaixo), utilizou como referencial as duas ruas, A e B, que se cruzavam perpendicularmente. Adotou para eixos coordenados as divisas entre o terreno e as calçadas e obteve, em metros, as coordenadas dos vértices A, B, C e D do terreno: A(0, 0), B(20, 0), C(20, 12) e D(8, 18).

Com base nessas coordenadas, o engenheiro obteve para a área do terreno:

clip_image012

a) 212 m2

b) 240 m2

c) 252 m2

d) 258 m2

e) 274 m2

16) Na literatura de cordel, os textos são impressos, em geral, com 8, 16, 24 ou 32 páginas de formato 10,5 cm x 15,5 cm. As razões históricas que explicam tal fato estão relacionadas à forma artesanal como são montadas as publicações e ao melhor aproveitamento possível do papel disponível.

Considere, abaixo, a confecção de um texto de cordel com 8 páginas (4 folhas):

clip_image014

Utilizando o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 páginas de 10,5 cm x 15,5 cm, com o menor gasto possível de material, utilizando uma única folha de:

a) 84 cm x 62 cm

b) 84 cm x 124 cm

c) 42 cm x 31 cm

d) 42 cm x 62 cm

e) 21 cm x 31cm

17) Em uma academia de fitness o personal trainer, preocupado com o rendimento de seus atletas resolveu comprar em um supermercado da cidade x unidades do energético do tipo A por R$ 2,00 cada e y unidades do energético do tipo B a R$ 3,00 cada, perfazendo um total de R$ 90,00, sendo que os gastos com o energético B superam os gastos com o energético A em R$ 30,00. O valor de x + y é:

a) 18

b) 24

c) 30

d) 35

e) 40

18) O iogurte é um derivado do leite, tendo assumido várias cores nas prateleiras dos supermercados, dependendo do elemento a ele incorporado. A oferta de marcas, cores, sabores e consistência é grande. Os iogurtes fornecem proteínas, vitaminas A, D e E, cálcio e fósforo. Alguns recebem ferro e fibras e o mais importante é que dificilmente ultrapassam 5% de gordura, fator muito observado pelos usuários, principalmente os que cultuam as formas de um corpo ideal, baseado nas proporções divulgadas pela mídia, e também os que seguem prescrição médica.

Os teores de magnésio e sódio, presentes em 100mL de iogurte feito com leite integral ou com leite desnatado, estão representados pelas variáveis x, y, z, t na matriz com leite desnatado.

Com leite integral com leite desnatado

clip_image016- magnésio (mg)

,

- sódio (mg)

sendo

clip_image018

Com base no texto e em seus conhecimentos, a quantidade de magnésio encontrada em 100ml de leite desnatado e a quantidade de sódio encontrada em 10ml de leite integral são, respectivamente:

a) 13mg e 50mg

b) 50mg e 13mg

c) 60mg e 13mg

d) 50mg e 60mg

e) 12mg e 60mg

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